lib/ 코드를 UI(lib/ui/)와 기능(lib/function/)으로 분리

- 화면마다 위젯/스타일만 담당하는 UI 파일과, 서버통신/상태/파생로직만 담당하는
  ChangeNotifier 컨트롤러 파일로 1:1 분리 (lib/screens/ -> lib/ui/ + lib/function/)
- UI는 ListenableBuilder로 컨트롤러를 구독해서 재렌더링, 버튼은 컨트롤러 메서드만 호출
- 다이얼로그/스낵바 등 위젯 코드는 전부 UI 파일에 남기고, 컨트롤러는 결과값(성공여부+메시지)
  또는 콜백으로만 UI와 통신 (BuildContext/Widget 의존성 없음)
- 디자인/레이아웃은 기존과 완전히 동일하게 유지 (순수 코드 재배치)
- change_password_screen.dart, debug_pocket_main.dart(미사용 파일)는 깨지지 않게 import
  경로만 갱신하고 리팩터링은 보류

lib/function/teacher_register_controller.dart

@@ -0,0 +1,51 @@
+// 👨‍🏫 교사 회원가입 화면의 기능(서버 통신/상태) 담당 컨트롤러.
+import 'dart:convert';
+import 'package:flutter/foundation.dart';
+import 'package:http/http.dart' as http;
+import '../config.dart';
+
+class TeacherRegisterController extends ChangeNotifier {
+  bool _isLoading = false;
+  bool get isLoading => _isLoading;
+
+  /// (성공여부, 메시지)를 반환한다 — UI가 성공 시에만 이전 화면으로 돌아간다.
+  Future<(bool success, String message)> registerTeacher({
+    required String id,
+    required String password,
+    required String name,
+    required String secretCode,
+  }) async {
+    // 💡 테스트용 고유값 (실제 디바이스 UUID 연동 로직이 있다면 그걸 넣으세요)
+    final String dummyUuid = "TEACHER_PHONE_$id";
+
+    _isLoading = true;
+    notifyListeners();
+    try {
+      final response = await http.post(
+        Uri.parse('$baseUrl/api/users/register-teacher'),
+        headers: {"Content-Type": "application/json"},
+        body: jsonEncode({
+          "teacherId": id,
+          "password": password,
+          "name": name,
+          "secretCode": secretCode,
+          "deviceUuid": dummyUuid,
+        }),
+      );
+
+      final res = jsonDecode(response.body);
+
+      if (response.statusCode == 200 && res['status'] == 'success') {
+        return (true, '✅ ${res['message']}');
+      } else {
+        String errorMsg = res['detail'] ?? res['message'] ?? '회원가입에 실패했습니다.';
+        return (false, '❌ $errorMsg');
+      }
+    } catch (e) {
+      return (false, '❌ 서버와 통신에 실패했습니다.');
+    } finally {
+      _isLoading = false;
+      notifyListeners();
+    }
+  }
+}